Bài 1: Tìm số hữu tỉ x và y biết: \(\dfrac{x}{6}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{2}\) Bài 2: Tính nhanh \(\dfrac{7}{3.4}\) - \(\dfrac{9}{1.5}\) \(\dfrac{11}{5.6}\) - \(\dfrac{13}{6.7}\) \(\d...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2022

Bài 2:

\(\dfrac{7}{3\cdot4}-\dfrac{9}{4\cdot5}+\dfrac{11}{5\cdot6}-\dfrac{13}{6\cdot7}+\dfrac{15}{7\cdot8}-\dfrac{17}{8\cdot9}+\dfrac{19}{9\cdot10}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}\)

=1/3+1/10

=13/30

TN

Trương Ngọc Linh

16 tháng 7 2023

Bài 1 : Tính tổng sau

a) \(A=\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}\)

b) \(B=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+....+\dfrac{1}{23.24}+\dfrac{1}{24.25}\)

c) \(C=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)

bài 1 : Tìm y \(\dfrac{7}{8}xy-\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\) \(\dfrac{2}{5}:y+\dfrac{1}{5}:y=\dfrac{10}{3}\) bài 2 : Tính nhanh \(\dfrac{2}{5}x\dfrac{4}{7}+\dfrac{2}{5}x\dfrac{3}{7}\) ...

1

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

16 tháng 7 2023

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(A=\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}\)

`=`\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

`=`\(\dfrac{1}{3}-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-...-\dfrac{1}{9}\)

`=`\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}\)

`=`\(\dfrac{2}{9}\)

Vậy, \(A=\dfrac{2}{9}\)

`b)`

\(B=\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+...+\dfrac{1}{23\cdot24}+\dfrac{1}{24\cdot25}\)

`=`\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

`=`\(\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)-\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)-...-\dfrac{1}{25}\)

`=`\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)

Vậy, \(B=\dfrac{4}{25}\)

`c)`

\(C=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

`=`\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

`=`\(1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-...-\dfrac{1}{100}\)

`=`\(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Vậy, \(C=\dfrac{99}{100}\)

Đúng(3)

VH

vũ hà linh

9 tháng 5 2022

#Toán lớp 3

3

MH

Minh Hiếu

9 tháng 5 2022

Bài 1:

+) \(\dfrac{7}{8}\times y=\dfrac{3}{2}+\dfrac{6}{4}=3\)

\(y=3:\dfrac{7}{8}=\dfrac{24}{7}\)

+) \(\dfrac{1}{y}\times\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{10}{3}\)

\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{10}{3}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{50}{9}\)

\(y=\dfrac{9}{50}\)

Đúng(3)

MH

Minh Hiếu

9 tháng 5 2022

Bài 2:

+) \(=\dfrac{2}{5}\times\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{7}{7}=\dfrac{2}{5}\)

+) \(\dfrac{2}{9}:\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{9}\)

\(\dfrac{2}{9}\times\dfrac{3}{2}\times\dfrac{9}{3}=1\)

Đúng(2)

LN

Lê Ngọc Anh

20 tháng 3 2022

Bài 1: Thực hiện các phép tính:

d) 3,15+2,4=5,55

e) \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{9}{11}\)

f) 1,25.3,6+3,6.8,75

h) B= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

2

VD

Vô danh

20 tháng 3 2022

d, `3,15+2,4=5,55`

e, \(\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{9}{11}=\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)=\dfrac{5}{7}.\dfrac{11}{11}=\dfrac{5}{7}.1=\dfrac{5}{7}\)

f, `1,25.3,6+3,6.8,75=3,6(1,25+8,75)=3,6.10=36`

\(h,\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{99}{100}\)

Đúng(5)

SM

Sơn Mai Thanh Hoàng

20 tháng 3 2022

\(e\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)=\dfrac{5}{7}\times1=\dfrac{5}{7}\)

\(f3.6\times\left(1.25+8.75\right)=3.6\times10=36\)

NT

Nguyễn Trọng Đức

5 tháng 3 2017

Tính \(\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}+\dfrac{19}{9.10}\)

#Toán lớp 7

2

T

Trang

5 tháng 3 2017

đặt \(M=\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}+\dfrac{19}{9.10}\)

ta có:

\(M=\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}+\dfrac{19}{9.10}\)

\(\Leftrightarrow M=\dfrac{3+4}{3.4}-\dfrac{4+5}{4.5}+\dfrac{5+6}{5.6}-\dfrac{6+7}{6.7}+\dfrac{7+8}{7.8}-\dfrac{8+9}{8.9}+\dfrac{9+10}{9.10}\) \(\Leftrightarrow M=\dfrac{3}{3.4}+\dfrac{4}{3.4}-\dfrac{4}{4.5}-\dfrac{5}{4.5}+\dfrac{5}{5.6}+\dfrac{6}{5.6}-\dfrac{6}{6.7}-\dfrac{7}{6.7}+\dfrac{7}{7.8}+\dfrac{8}{7.8}-\dfrac{8}{8.9}-\dfrac{9}{8.9}+\dfrac{9}{9.10}+\dfrac{10}{9.10}\) \(\Rightarrow M=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{9}\) \(\Rightarrow M=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{10}{30}+\dfrac{3}{30}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{13}{30}\)

vậy M = \(\dfrac{13}{30}\)

vậy \(\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}+\dfrac{19}{9.10}=\dfrac{13}{30}\)

NT

Nguyễn Tiến Dũng

5 tháng 3 2017

\(\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}+\dfrac{19}{9.10}=\dfrac{3+4}{3.4}-\dfrac{4+5}{4.5}+\dfrac{5+6}{5.6}-\dfrac{6+7}{6.7}+\dfrac{7+8}{7.8}-\dfrac{8+9}{8.9}+\dfrac{9+10}{9.10}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{7}{30}\)

Bài 1 : thực hiện các phép tính ( tính hợp lí nếu có thể ):a ,\(\dfrac{7}{2}.\dfrac{8}{13}+\dfrac{8}{13}.\dfrac{-5}{2}+\dfrac{8}{13}\)b , \(\dfrac{-5}{17}.\dfrac{-9}{23}+\dfrac{9}{23}.\dfrac{-22}{17}+11\dfrac{9}{23}\)Bài 2 : tìm x , biết :a , \(\dfrac{7}{8}+x=\dfrac{3}{5}\)b...

NA

Ngọc Anh

13 tháng 3 2022

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

13 tháng 3 2022

Bài 2 :

a, \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{24-30}{40}=-\dfrac{6}{40}=-\dfrac{3}{20}\)

b, \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

NA

Ngọc Anh

5 tháng 5 2022

Bài 1 : Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 5 và 50% số lớn = 1 nửa số bé.
Bài 2 : tính giá trị biểu thức: A = \(\dfrac{9}{1.2}+\dfrac{9}{2.3}+\dfrac{9}{3.4}+...+\dfrac{9}{98.99}+\dfrac{9}{99.100}\)
Bài 3 : Tìm x
a , \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{8}\)

1

TC

TV Cuber

5 tháng 5 2022

bài 2:

\(A=9.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\right)\)

\(A=9.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(A=9.\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=9.\left(\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{891}{100}\)

bài 3:

\(=>\dfrac{x}{3}=\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{8}{8}=1=\dfrac{3}{3}\)

\(=>x=3\)

1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-152 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=1523) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh...

KY

kenin you

1 tháng 5 2021

#Toán lớp 7

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2021

Bài 1:

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2021

Bài 2:

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 1: Tìm x; y ϵ \(ℤ\) a) 2x - y\(\sqrt{6}\) = 5 + (x + 1)\(\sqrt{6}\) b) 5x + y - (2x -1)\(\sqrt{7}\) = y\(\sqrt{7}\) + 2 Bài 2: So sánh M và N M = \(\dfrac{\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}}{\dfrac{6}{4}+\dfrac{6}{5}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}\) N = \(\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}{\dfrac{6}{2}+\dfrac{6}{5}-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}\) Bài 3: Chứng minh: \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}...

HX

Hồ Xuân Hùng

25 tháng 7 2023

#Toán lớp 7

3

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

25 tháng 7 2023

Bài 3 :

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}\)

\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1\)

\(\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1\)

\(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1\)

.....

\(\)\(\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

25 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề 2, phần mẫu của N

LS

Long Sơn

25 tháng 3 2022

Tính tổng:

\(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}\)

4

O

★彡✿ทợท彡★

25 tháng 3 2022

\(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\)

\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)

\(M=1-\dfrac{1}{7}\)

\(M=\dfrac{6}{7}\)

Đúng(6)

VQ

Vũ Quang Huy

25 tháng 3 2022

tham khảo

https://hoc24.vn/cau-hoi/123134145156167.5003535458609#:~:text=l%C3%BAc%2021%3A02-,1,14,-12.3%2B13.4%2B14.5

vào đi